Fracciones homogéneas y heterogéneas

    Fracciones homogéneas y heterogéneas

    Las fracciones son uno de los temas más comunes en el área de matemáticas tanto de primaria como de secundaria. A veces nos resulta muy complicado entender este tema a plenitud por ello a continuación te explicare todo lo que necesitas saber y entender acerca de las fracciones homogéneas y heterogéneas aprenderás de manera rápida y sencilla.

    ¿Qué es una fracción?

    Recordemos que en matemáticas la fracción o número fraccionario es una cantidad dividida entre otra cantidad. También podemos decir que es el número que se obtiene al dividir un número entero en partes iguales.

    La compone la raya fraccionaria, el denominador y el numerador. El denominador es el número que está debajo de la raya y el numerador es el número que está encima de la raya.

    Ejemplo:

     

    ¿Qué es una fracción homogénea y heterogénea?

    Una fracción es homogénea cuando dos o más fracciones tienen el mismo denominador. Y es heterogénea cuando dos o más fracciones tienen o poseen distinto denominador. 

    Ejemplo:

    En el anterior ejemplo podemos observar que ambas fracciones poseen como denominador el 12. Entonces decimos que es una fracción homogénea. 

    En este caso tenemos como denominador el 12 y el 9. Siendo estos distintos. Por consiguiente, decimos que es una fracción heterogénea.

    Características principales

    1. Las fracciones heterogéneas tienen distinto denominador.
    2. las fracciones homogéneas tienen el mismo denominador. 
    3. En las fracciones heterogéneas que sus denominadores sean distintos dificulta las operaciones matemáticas que queramos hacer con estas fracciones, suma, resta, división y multiplicación. 
    4. El procedimiento para la división y multiplicación es el mismo en las fracciones homogéneas y heterogéneas.
    5. El procedimient0 de suma y resta para las fracciones homogéneas y heterogéneas es distinto.

    Suma y resta de fracciones

    Homogéneas 

    El procedimiento para las fracciones Homogéneas es muy sencillo ya que sus denominadores nos señalan la misma cantidad.

    Una manera sencilla de sumar o restar fracciones homogéneas es la siguiente:

    1. Lo único que debemos hacer es tener en cuenta la fórmula, siempre dejamos el mismo denominador y sumamos los numeradores:
    2. Teniendo en cuenta la fórmula, este sería un ejemplo:
    3. Siempre que se pueda simplificar debemos hacerlo

    En este caso ambos números son múltiplos de 2.

    Para la resta es el mismo procedimiento, pero en lugar de adicionar, lo que haremos es restar los numeradores y dejaremos el mismo denominador.

    Heterogéneas

    Hacer esta operación no es tan sencillo como en las fracciones homogéneas debido a que cada fracción representa un objeto o cantidad diferente.

    Supóngase que tenemos 4/6 de peras y 3/3 de uvas. ¿Cuánto sería 4 peras + 3 uvas? No podemos decir que es 7 porque no sabemos si serían 7 peras o 7 uvas. Y claramente esto no tendría sentido. Por eso si sumamos los denominadores de ambas fracciones o dejamos el que queramos no tendría ningún sentido nuestra respuesta.

    La manera más fácil de adicionar o restar este tipo de fracciones es la siguiente:

    1. Siempre utiliza esta fórmula:
    2. Continuemos con nuestro ejemplo de las peras y uvas:
    3. Tengamos en cuenta que siempre que podamos simplificar lo debemos hacer, en este caso el numerador y denominador son múltiplos de 6: 

    Entonces diríamos que tenemos 5/3 de uvas y peras.

    Para la resta es el mismo procedimiento pero en lugar de adicionar vamos a restar. Remplazaríamos el + por el –

    División y multiplicación de fracciones 

    La división y multiplicación de fracciones es igual para cualquier caso sin importar si es homogénea o heterogénea.

    División de fracciones

    Vamos a realizarlo con las 4/6 y 3/3

    1. La fórmula que siempre se usará es la siguiente, también conocida como la ley de la oreja extremos con extremos y medios con medios:
    2. Entonces tendríamos:
    3. Siempre que podamos debemos simplificar, en este caso el numerador y denominador son múltiplos de 3

     

    Entonces tendríamos que 7/6 dividido en 3/3 es igual 4/3

    Multiplicación de fracciones

    1. La fórmula a usar es la siguiente:
    2.  Veamos el siguiente ejemplo:
    3. Simplificar siempre que sea posible, En este caso el numerador y denominador son múltiplos de 4

    Si quieres aprender más de este tema puedes ver el siguiente video:

     

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