Identidades trigonométricas

    Identidades trigonométricas

    Si estás buscando un sitio para despejar todas tus dudas acerca de identidades trigonométricas este es el lugar para ti. En este artículo se hablará todo lo relacionado con este tema. El cual es uno de los temas más importantes en las matemáticas. Despejamos dudas acerca de su concepto, cuáles y cuándo se deben usar las identidades trigonométricas y muchísima más información que te ayudará a despejar todas tus dudas.

     

    ¿Qué es la trigonometría?

    Empecemos por definir qué es la trigonometría:

    La trigonometría es una de las ramas de las matemáticas que está especializada en el análisis y estudio de los triángulos, especialmente en sus formas, sus significados y los diferentes valores en los ángulos que pueden existir. Las identidades trigonométricas serán, entonces, los resultantes de esos valores que son variables y muy diversos entre uno y otro.

     

    La trigonometría como muchos elementos de las matemáticas, sus conceptos que existen y son conocidos desde épocas antiguas donde los filósofos griegos ya habían establecido las nociones de funciones y valores acerca de los ángulos de las figuras geométricas. Estos conceptos fueron mejorados en la Modernidad, a mediados del siglo XVII cuando los filósofos notaron que de manera algebraica se podía realizar todo tipo de cálculos entre los diferentes ángulos.

     

    ¿Qué son las identidades trigonométricas? 

     

    Identidades trigonométricas

     

    Las identidades trigonométricas es un tema que se utiliza desde el ámbito de las matemáticas para hacer dirigirse y hablar acerca de las funciones trigonométricas variables que pueden hallarse en una figura geométrica.

    Entonces decimos que las identidades trigonométricas suelen ser definidas en términos generales como las variables posibles de ángulos que pueden existir en una figura geométrica.

    Estas identidades son representadas a través de letras griegas como lo son alfa, beta, omega, etc. También son utilizados elementos como los grados centígrados para establecer las variables de cada identidad. Las más conocidas son las que se establecen entre seno y coseno, seno y tangente, etc.

    Las identidades trigonométricas son formas simplificadas que nos permiten realizar y conocer las funciones de la trigonometría. Todas estas cuestiones y cálculos de las matemáticas, especialmente en la trigonometría. Son de gran ayuda para organizar las diferentes operaciones que se deben realizar a partir de las distintas funciones específicas de cada tipo de datos. Las identidades trigonométricas son muy variables y nos permiten tener diferentes posibilidades para representar cada una de las funciones trigonométricas, es decir, los valores de maneras variadas y específicas de acuerdo a cada caso.

     

    ¿Cuántos y cuáles son los tipos de identidades trigonométricas?

    Las razones trigonométricas más conocidas y estudiadas son: seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante.

     

     

    Triangulo rectángulo

     

    Las funciones o razones trigonométricas son las relaciones entre los catetos y la hipotenusa en un triángulo rectángulo. Tenemos entonces que para cualquier ángulo agudo del triángulo rectángulo:

    • el coseno (se abrevia cos) es la razón entre la longitud del cateto adyacente (CA) entre la longitud de la hipotenusa (H).
    • el seno (se abrevia sen) es la razón o la división de la longitud del cateto opuesto (CO) entre la longitud de la hipotenusa (H).
    • la tangente (se abrevia tan) es la razón entre la longitud del CO entre el CA, esto es igual a la división del seno entre el coseno.
    • la cotangente (se abrevia cot) es la razón entre el CA y el CO.
    • la secante (se abrevia sec) es la razón entre la hipotenusa y el CA.
    • la cosecante (se abrevia csc) es la razón entre la hipotenusa y el CO.

     

    El ejemplo para el triángulo rectángulo en la imagen, tenemos las siguientes razones trigonométricas:

    • Cateto opuesto (CO)    

            Ángulo α = b         

     Ángulo β =    a

    • Cateto adyacente (CA)

     Ángulo α = a          

    Ángulo β =     b

    • Hipotenusa (H)

     Ángulo α = c            

    Ángulo β =    c

    • Seno    

     Ángulo α = CO/H=b/c         

    Ángulo β =    CO/H=a/c

    • Coseno

     Ángulo α = CA/H=a/c           

    Ángulo β =  CA/H=b/c

    • Tangente       

     Ángulo α = CO/CA=b/a       

    Ángulo β = CO/CA=a/b

    • Cotangente     

     Ángulo α = CA/CO=a/b    

    Ángulo β =      CA/CO=b/a

    • Secante            

     Ángulo α =   H/CA=c/a          

    Ángulo β =    H/CA=c/b

    • Cosecante         

     Ángulo α = H/CO=c/b      

    Ángulo β =       H/CO=c/a

     

     

    En el siguiente video podrás profundizar más acerca de este tema:

     

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